Geht es um die Umwandlung von Energie, spielt der Wirkungsgrad eine wichtige Rolle. Denn er gibt an, wie effizient Geräte, Prozesse oder Abläufe dabei funktionieren. Doch wie lässt sich der Wirkungsgrad berechnen? Wie verändert sich das Ergebnis, wenn mehrere Umwandlungen nacheinander ablaufen und wie schneiden gängige Energiesysteme im Vergleich ab? Deutsche-Thermo.de gibt eine einfache Anleitung und wichtige Tipps zum Thema!
Die Themen im Überblick
Wirkungsgrad berechnen: Gleichung und Grundlagen einfach erklärt
Der Wirkungsgrad ist eine dimensionslose Größe, die etwas über die Effizienz von Umwandlungsprozessen aussagt. Genauer beschreibt sie, wie viel der eingesetzten Energie tatsächlich für eine bestimmte Anwendung nutzbar ist. Die Angabe erfolgt üblicherweise in Prozent und ermöglicht es, verschiedene Systeme miteinander zu vergleichen. Dabei gilt: Je höher der Betrag, umso weniger Energie geht bei der Umwandlung in nicht nutzbare Formen über.
Übrigens:
Auch wenn beim Berechnen des Wirkungsgrades immer wieder von Energieverlusten die Rede ist, geht Energie nie wirklich verloren. Sie geht lediglich in andere Formen über, die sich in einer bestimmten Anwendung nicht mehr nutzen lassen.
Ein Beispiel: Für einen konventionellen PKW-Motor lässt sich ein Wert von 10 bis 40 Prozent berechnen. Das heißt, dass nur ein kleiner Teil der chemischen Energie der Kraftstoffe tatsächlich in Bewegungsenergie umgewandelt wird. 60 bis 90 Prozent gehen in Form von Wärme verloren – zum Beispiel über den Auspuff und die Hüllflächen des Motors selbst.
Mit Nutzen und Aufwand ganz einfach jeden Wirkungsgrad berechnen
Wer den Wirkungsgrad berechnen möchte, setzt also den Nutzen mit dem Aufwand ins Verhältnis. Der Nutzen beschreibt dabei die tatsächliche nutzbare Energiemenge, die sich bei Heizsystemen zum Beispiel mit einem Wärmemengenzähler messen lässt. Der Aufwand entspricht hingegen der eingesetzten Energiemenge. Bleiben wir beim Beispiel der Heizung, lässt sich diese am Verbrauchszähler (zum Beispiel Gaszähler) ablesen. Zum Berechnen ergibt sich damit folgende Grundgleichung:
- Wirkungsgrad = Nutzbare Energie / Eingesetzte Energie oder η = Enutz / Ezu
Neben den Energiemengen lassen sich auch Leistungswerte heranziehen. Dazu setzen Sie die nutzbare mit der aufgebrachten Leistung ins Verhältnis.
Wichtig zu wissen:
Um den Wirkungsgrad in Prozent berechnen zu können, multiplizieren Sie das Ergebnis der obigen Gleichung mit 100 (Beispiel: 0,9 x 100 = 90 Prozent). Um mit dem Prozentwert rechnen zu können, dividieren Sie diesen durch 100 (Beispiel: 90 Prozent / 100 = 0,9).
Wichtig zu wissen: Bei der Ermittlung auf die Systemgrenzen achten
An welcher Stelle eines Prozesses Sie die nutzbare Energie oder Leistung messen, hat einen großen Einfluss auf das tatsächliche Ergebnis. So ist letzteres deutlich besser, wenn Sie für eine Heizung den Wirkungsgrad berechnen und den Wärmemengenzähler direkt hinter dem Wärmeerzeuger anordnen. Erfassen Sie die nutzbare Wärme hingegen an den Heizflächen, ist das Ergebnis schlechter, da ein Teil der umgewandelten Wärme auf dem Weg aus dem System entweicht beziehungsweise verloren geht.
Das heißt, dass die Systemgrenzen bei der Berechnung eine wichtige Rolle spielen. Wählen Sie diese immer so, dass sich möglichst alle für den Prozess relevanten Umwandlungsverluste berücksichtigen lassen. Andernfalls verfälschen Sie das Ergebnis.
Wichtig zu wissen:
In vielen Bereichen gibt es Normen und Verordnungen zum Berechnen des Wirkungsgrads. Diese definieren bestimmte Systemgrenzen und stellen sicher, dass sich die Ergebnisse direkt miteinander vergleichen lassen.
Der maximale Wirkungsgrad von Prozessen ist technisch begrenzt
Wenn Sie den Wirkungsgrad berechnen, liegt das Ergebnis immer zwischen 0 und 1 beziehungsweise zwischen 0 und 100 Prozent. Grund dafür ist der Energieerhaltungssatz, aus dem hervorgeht, dass der Betrag der nutzbaren Energie nicht größer sein kann als der Betrag der zugeführten. Ermitteln Sie einen Wert von mehr als 100 Prozent, lässt sich das mit den eingesetzten Einheiten erklären.
Ein Beispiel: In vielen Herstellerunterlagen ist zu lesen, dass Brennwertheizungen einen Wirkungsgrad von über 100 Prozent erreichen. Das würde bedeuten, dass die Anlagen mehr Energie abgeben als sie eigentlich aufnehmen. In der Praxis stimmt das natürlich nicht. Grund für das besonders gute Ergebnis ist, dass Experten bei der Berechnung verschiedene Größen einsetzen. Während sie für den Nutzen den Brennwert heranziehen, setzen sie für den Aufwand den Heizwert von Brennstoffen ein. Dieser berücksichtigt allerdings nur einen Teil der nutzbaren Wärme und ist dadurch deutlich kleiner.
Wirkungsgrad-Rechner: Effizienz einfach ohne Gleichung bestimmen
Möchten Sie den Wirkungsgrad berechnen, benötigen Sie Informationen über die nutzbare und aufgenommene Energie eines Prozesses. Liegen diese vor, können Sie das Ergebnis mit unserem Rechner einfach und schnell ermitteln:
Übrigens: Kennen Sie nur den Wirkungsgrad und eine weitere Größe (nutzbare oder zugeführte Energie), können Sie die zweite Größe ebenfalls berechnen. Um die nutzbare Energie zu bestimmen, multiplizieren Sie den Wirkungsgrad mit dem Betrag der zugeführten Energie (Enutz = Ezu x η). Die aufzuwendende Energie ermitteln sie hingegen, indem Sie den Betrag der zugeführten Energie durch den Wirkungsgrad teilen (Ezu = Enutz / η).
Verkettete Prozesse: So berücksichtigen Sie mehrere Umwandlungen
In der Praxis greifen häufig mehrere Prozesse ineinander. Einfach erklären lässt sich das am Beispiel einer Heizungsanlage. Hier wandelt ein Wärmeerzeuger zunächst chemische in thermische Energie um. Diese geht an einem Wärmeübertrager auf das Heizungswasser über, das dann häufig in einem Speicher lagert, bevor es über ein weit verzweigtes Rohrsystem zu den Heizflächen im Raum strömt.
Um die Effizienz von verketteten Prozessen bestimmen zu können, müssen Sie zunächst für jeden einzelnen Schritt den Wirkungsgrad berechnen oder bestimmen. Anschließend multiplizieren Sie die einzelnen Werte miteinander, um die Gesamteffizient des Prozesses zu ermitteln.
Es ergibt sich also folgende Gleichung:
- ηgesamt = η1 x η2 x ηi
Verdeutlichen lässt sich das am Beispiel einer Heizung. Dabei hat die Wärmeerzeugung beispielsweise einen Wirkungsgrad von 98 Prozent. Die Wärmespeicherung und -verteilung kommt hingegen gerade auf 80 Prozent. Wenn Sie hierfür eine Berechnung anstellen, ergibt sich ein Wert von 78,4 Prozent (0,98 x 0,80 = 0,784 ≙ 78,4 Prozent).
Energieeffizienz gängiger Energiesysteme im Wirkungsgrad-Vergleich
Von der Antriebskette über den Motor bis hin zur Erneuerbare-Energien-Anlage: Für viele Systeme lässt sich der Wirkungsgrad berechnen. Wir stellen einige zusammen und geben damit nützliche Tipps für die Auslegung und Bewertung technischer Anlagen.
Effizienz von Maschinen und Geräten im Vergleich
Wie effizient lassen sich alltägliche Geräte oder Maschinen für den technischen Einsatz nutzen? Die folgende Tabelle gibt einen Überblick.
| Gerät / Maschine | Wirkungsgrad (Richtwerte) |
|---|---|
| Glühbirne | 5 Prozent |
| Halogenlampe | 10 Prozent |
| Energiesparleuchte | 25 Prozent |
| LED-Leuchtmittel | 45 Prozent |
| Gleichstrommotor | 95 Prozent |
| Otto- / Dieselmotor | 20 bis 40 Prozent |
| Elektroheizung (ohne Stromerzeugung) | 100 Prozent |
| Gasbrennwertheizung | 98 Prozent |
| Konventioneller PKW | 20 (Benzin) bis 45 Prozent (Diesel) |
| Plug-In-Hybrid PKW | 25 bis 30 Prozent |
| Elektroauto | 65 bis 70 Prozent |
Die Beispiele zeigen, wie viel Energie teilweise nötig ist, um den gewünschten Nutzen zu erzielen. So zum Beispiel beim Fahren mit dem Auto, wo der Wirkungsgrad im Stadtverkehr auf etwa 5 Prozent abrutschen kann. Der größte Teil der eingesetzten Energie geht also in Form von Abwärme ungenutzt verloren. Elektroautos sind hingegen deutliche effizienter und benötigen bei optimaler Fahrweise nur etwa die Hälfte an Energie.
Wirkungsgrad von Komponenten zur Kraftübertragung
Die Kraftübertragung vom Motor auf die Anlage hat einen nicht zu unterschätzenden Einfluss auf die Gesamteffizienz. Das zeigen die Ergebnisse verschiedener Maschinenteile im Vergleich.
| Bauteil | Wirkungsgrad (Richtwerte) |
|---|---|
| Kette (je nach Schmierung, Verschmutzung und Verschleiß) | 98,5 Prozent |
| Lagerung einer Welle mit 2 Wälzlagern | 99 Prozent |
| Lagerung einer Welle mit 2 Gleitlagern | 97 Prozent |
| Dichtung einer Welle mit Schmierung | 99 Prozent |
| Schneckengetriebe | 20 bis 97 Prozent |
Geht es um die bestmögliche Energieausnutzung, sollten Sie auch der Kraftübertragung Beachtung schenken. Auf diese Weise ist es möglich, die Verbrauchskosten einer Anlage zu reduzieren und CO2 einzusparen.
Wirkungsgrad berechnen: Energiesysteme im Vergleich
Besonders interessant ist es, auch den Wirkungsgrad verschiedener Energiesysteme im Vergleich zu betrachten. Die folgende Tabelle stellt die wichtigsten Ergebnisse zusammen.
| Energiesystem | Wirkungsgrad (Richtwerte) |
|---|---|
| Kohlekraftwerke | 25 bis 40 Prozent |
| Kernkraftwerk | 35 bis 40 Prozent |
| GuD-Kraftwerke | 50 bis 60 Prozent |
| Solarzellen (in der Praxis) | 15 bis 20 Prozent |
| Windkraftanlage | 40 bis 50 Prozent |
| Solarthermiekollektoren | 60 bis 90 Prozent |
| Wasserkraftwerk | bis zu 90 Prozent |
Verbrauchen wir Strom aus einem Kohlekraftwerk, gehen je nach Alter des Systems bereits 60 bis 75 Prozent bei der Produktion verloren. Moderne GuD-Kraftwerke reduzieren die Verluste auf etwa 40 Prozent und sind allein dadurch bereits mit nennenswerten CO2-Einsparungen verbunden. Noch höher sind letztere bei Erneuerbare-Energien-Anlagen, auch wenn sich für diese teilweise ein sehr geringer Wirkungsgrad berechnen lässt. So zum Beispiel bei der Photovoltaik, die in der Praxis nur 15 bis 20 Prozent der auftreffenden solaren Strahlung in elektrische Energie umwandelt. Da die Strahlungsenergie selbst keine Abgase oder Schadstoffe produziert, gilt das System dennoch als effizienter.
FAQ: Häufig gestellte Fragen zum Thema und verständliche Antworten
Was bedeutet der Wirkungsgrad für eine Anlage?
Der Wirkungsgrad beschreibt, wie viel der zu einem Prozess zugeführten Energie tatsächlich nutzbar ist. Er stellt den Nutzen ins Verhältnis mit dem Aufwand und lässt sich in Prozent angeben. Je höher der Betrag ist, umso weniger Energie geht in Prozessen oder Anlagen in nicht nutzbare Formen über. Maximal kann der Wert 100 Prozent betragen.
Wie lässt sich der Wirkungsgrad berechnen?
Für die Berechnung sind Informationen über die zugeführte und die nutzbare Energie oder Leistung erforderlich. Liegen diese vor, dividieren Sie den Nutzen durch den Aufwand (η = Enutz / Ezu). Multiplizieren Sie das Ergebnis anschließend mit 100, um einen Prozent-Wert zu erhalten.
Worauf ist bei der Berechnung zu achten?
Wichtig ist es, die Systemgrenzen richtig zu setzen. Vernachlässigen Sie Verluste, die für die Bewertung des Gesamtsystems relevant wären, verfälschen Sie das Ergebnis. Der Wirkungsgrad ist dann tatsächlich schlechter als berechnet.
Sind Wirkungsgrad und Effizienz das gleiche?
Häufig lassen sich beide Werte gleichsetzen. Etwa dann, wenn man die Werte von Kohle- und GuD-Kraftwerken vergleicht. Letztere haben einen besseren Wirkungsgrad und sind effizienter. Geht es hingegen um den Vergleich der GuD-Kraftwerke mit Photovoltaikanlage, trifft das nicht zu. Durch den Einsatz regenerativer Energien und den geringeren CO2-Ausstoß gilt die Photovoltaik hier trotz niedrigerer Wirkungsgrade als effizienter.
Wie schneiden Energiesysteme im Vergleich ab?
Geht es um den Einsatz fossiler Energieträger, schneiden moderne GuD-Kraftwerke mit einem Wirkungsgrad von bis zu 60 Prozent am besten ab. Unter den Erneuerbare-Energien-Anlagen erreicht die Wasserkraft das beste Ergebnis. Darauf folgen Windkraft- und Solarstromanlagen.
